稳定分层湍流中逆梯度输运的关联分析研究

本文采用关联分析方法研究了稳定温度分层湍流中的结构特性、输运特性，以及热量、动量逆梯度输运现象的尺度效应及其参数演化．首先采用大涡模拟方法对稳定分层湍流中的结构特性和输运特性进行了分析，将逆梯度输运发生的时间尺度作为已知条件，结合关联量分析方法在波数空间中的解析解，对逆梯度输运现象的尺度效应进行了分析研究．结果发现，稳定分层强度较大的流动中发生垂向热量及动量逆梯度输运现象，发生的结构尺度与关联分析所发现垂向热量、动量逆梯度输运的波数形成了呼应．随着分层强度增加，热量、动量的输运强度均受抑制，与逆梯度输运关联的流场结构尺度减小，同样的效应也发生在流场结构向下游演化的过程中．     

复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrǒdinger方程及其半解析解

弹性细杆的平衡和稳定性问题的研究在工程和分子生物学中有重要的应用背景。利用文中提出的复柔度概念，建立了用复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrǒdinger方程。借助复曲率概念，导出以杆的曲率、挠率和截面相对Frenet坐标系的扭角为未知变量的2阶常微分方程，此方程与传统使用的Kirchhoff方程等价。文献中仅适用于圆截面杆平衡问题的Schrǒdinger方程为本文导出方程的特例。对于准对称截面杆，用小参数法分别建立了零次和一次近似方程，其中零次近似方程存在解析解。对于截面的主轴坐标轴与中心线的Frenet坐标轴重合的无扭转杆特殊情形，Schrǒdinger方程转化为Duffing方程，应用数值方法作出了Duffing杆变形后的三维几何图形。     

动脉中非平稳流动壁面剪切力及其Hilbert-Huang变换

本文通过数值方法求解均匀动脉中的非平稳脉动流,给出了通过测量非平稳脉动血流量确定壁面切应力的方法.作为算例,采用实测的大鼠颈总动脉流量信号,求出了均匀动脉壁面切应力波形.进一步对求得的切应力波形进行经验模态分解(EMD),得到了切应力波形的各内在模态(IMF),以及Hilbert幅值谱.从切应力波形经Hilbert-Huang变换得到的IMF和Hilbert谱图可以明显地看出切应力各频率成分的物理意义.所得结果为进一步深入研究非平稳脉动切应力与血管重建的关系提供了一种方法学基础.     

不同晶向金属纳米线拉伸力学性能分子动力学研究

在经典等温分子动力学框架下,采用位移加载方式,准静态条件下数值模拟常温条件下金属纳米线的单向拉伸,研究了面心立方晶格（FCC）单晶金属纳米线的弹塑性力学性能。研究发现 <100>,<110>,<111>三个不同晶向纳米线拉伸时呈现不同的拉伸变形力学性能。其中<111>晶向拉伸有最高的屈服强度,<110>晶向屈服屈服最小,特别的是<100>晶向拉伸时屈服应变最大。由于不同的晶向对应纳米线的不同表面,三个晶向的纳米线拉伸呈现不同的应力应变关系曲线,变形过程中的局部结构具有不同的演化方式。分析了纳米单晶铜线的三个晶向拉伸表现不同的等效弹性刚度和屈服强度,讨论了相关的局部位错结构演化过程和与位错发射分解剪应力相关的纳米线塑性变形机理。     

具有初始构型的MEMS驱动器的跳跃和吸合现象研究

在曲梁变形后以弧长为参数的自然坐标系中,利用曲梁大变形分析理论,建立了具有任意初始构型的微电驱动器大变形电动力学分析的数学模型,并采用微分求积法(DQM)进行空间离散,得到了一组具有强非线性的微分-代数系统方程,运用Petzold-Gear BDF方法进行时间域内的求解。研究了MEMS驱动器在电场力作用下的瞬态动力学特性,包括跳跃(snap-through)和吸合(pull-in)现象,并与已有实验结果进行了比较。     

饱和不可压多孔弹性板在面内扩散下的动力弯曲理论

根据多孔介质理论,在Kirchhoff假定和小变形前提下,针对流体的面内扩散情形,建立了饱和不可压多孔弹性板动力弯曲的数学模型.然后,利用Fourier展开法研究分析了阶梯载荷作用下四边简支透水矩形多孔弹性板的拟静定和动力弯曲响应,考察了不同参数下多孔弹性板的挠度、孔隙流体压力等效弯矩和固相有效应力等效弯矩的变化规律和特征.同时,通过基于Biot三维固结理论所建立的动力弯曲模型,比较了可压与不可压情况下其结果的差异.     

Kirchhoff方程的相对常值特解及其Lyapunov稳定性

对于超细长弹性杆静力学的Kirchhoff方程，用动力学的概念和方法研究其常值特解 和稳定性问题.计算了Kirchhoff方程相对固定坐标系、截面主轴坐标系以及中心线Frenet 坐标系的常值特解，进行了Kirchhoff动力学比拟，用一次近似理论分别讨论了它们的Lyapu nov稳定性，导出了若干稳定性判据，并在参数平面上绘出了稳定域. 关键词： 超细长弹性杆 Kirchhoff方程 常值特解 Lyapunov稳定性     

随机化交通灯的二维元胞自动机交通模型

元胞自动机交通模型以简单的规则反映交通系统中的多种因素，可以分析各种交通现象，且可在计算机上方便、高效地运作·Ｂｉｈａｍ－Ｍｉｄｄｌｅｔｏｎ－Ｌｅｖｉｎｅ模型（ＢＭＬ模型）实现了二维交通问题的元胞自动机模型的模拟研究·本文对ＢＭＬ模型作了改进，解除了该模型中关于交通灯同步变化的限制·在新模型中，每个路口的交通灯可以自由选定起始工作时间和变化节奏，于是可以更全面、准确地反映交通灯对交通系统性能的影响·本文还对新模型中出现的若干新效应作了解释·     

成对行为对行人疏散动力学的影响研究

熟悉的行人之间经常存在着聚集运动的整体跟随行为现象.为了研究这种行为对疏散过程的影响,考虑了行人的并排成对、前后成对、混合成对三种方式,建立了一个新的元胞自动机模型,研究了三种成对方式对双出口房间内行人疏散过程的影响,并分析、讨论了不同参数下成对方式之间的差异. 关键词： 行人流 元胞自动机 成对疏散 计算机模拟     

再论压杆失稳与Lyapunov稳定性

进一步分析了弹性杆平衡的Euler稳定性和Lyapunov稳定性的概念和意义，指出了两的异同，表明不能用Euler稳定性的概念去理解弹性杆平衡的Lyapunov稳定性，并用例子予以说明。